«Проблемы нельзя решить в одиночку»: как горожане меняют жизнь к лучшему

Глава публикуется с разрешения издательства БуксМАрт

Фрактальная геометрия в современном архитектурном проектировании

Начало XXI века характеризуется новым пониманием Вселенной как нерегулярной, ячеисто-самоподобной системы: «Астрономические тела обладают тенденцией группироваться в системы. Звезды могут образовывать пары, входить в состав звездных скоплений или ассоциаций. Крупнейшими объединениями звезд являются галактики. Но и они редко наблюдаются одиночными. Более 90 % ярких галактик входят либо в небольшие группы, содержащие лишь несколько крупных членов, либо в скопления, в которых их насчитываются многие тысячи».

Формирование новой научной картины мира необходимо сопровождалось стремительным развитием компьютерных технологий. Ведь именно вычислительные возможности искусственного интеллекта, в разы превосходящие человеческие способности в области расчетов, позволили ученым освоить новейшие горизонты математических измерений: «Какая глубокая ирония заключается в том, что эта новая геометрия, которую все непроизвольно описывают как “барочную” и “органическую”, обязана своим рождением новому, – неожиданному, но принципиальному – сочетанию двух символов нечеловеческого, формализованного и технического, а именно математики и компьютера».

Важно, что компьютерные технологии не только позволили ученым обнаружить математические закономерности другого порядка, но и включили в технический арсенал человека качественно новые, динамические способы формообразования, которые, в свою очередь, нашли воплощение в новейших направлениях искусства: «Цифровые технологии сыграли решающую роль в формировании парадигмы постмодернизма и соответствующего этой парадигме искусства, а позднее парадигмы постпостмодернизма, парадоксальным образом обусловили ускорение процесса интеллектуализации, формализации и автоматизации искусства, с одной стороны, и распространение интуитивного синтетического суждения в науке – с другой».

По мнению современных философов и искусствоведов А. С. Мигунова, С. В. Ерохина, Д. В. Галкина и других, на сегодняшний день синтетическое взаимодействие науки и искусства является доминирующим вектором культурного развития. Так, новейшие художественные поиски и креативные эксперименты необходимо складываются в пространстве синтеза науки и искусства. И в конце XX – начале XXI столетия сформировалось новое понятие – «научное искусство» (science-art), выражающее дух нашего времени.

В рамках данного течения образовалось множество специфических научно-творческих направлений, одним из которых является фрактал-арт – особый вид математического искусства, сложившийся в 90-х годах XX века: «Фрактальное искусство – это жанр, связанный с фракталами – формами или множествами, которые характеризуются самоаффинностью (маленькие фрагменты изображения напоминают форму в целом) и бесконечным количеством деталей, во всех масштабах».

Термин «фрактал» был введен американским математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 году. Его книга «Фрактальная геометрия природы», вышедшая в 1977 году, стала бестселлером. С открытием фрактальной модели, математическому измерению стал доступен целый ряд феноменов, ранее считавшихся хаотичными, случайными и потому не поддающимися научному анализу. Так, фрактал явил собой новую границу между Порядком и Хаосом. С точки зрения евклидовой геометрии фрактальные структуры являются бесформенными и неправильными. Однако, как доказал Б. Мандельброт, огромное количество природных объектов и процессов, ранее казавшихся ученым непредсказуемыми, устроены по законам фрактальной геометрии: «Облака – не сферы, горы – не конусы, береговые линии – не окружности, и кора дерева – не гладкая, и молния не распространяется по прямой...» – так начинается знаменитая книга, открывшая человечеству фрактальный закон природного формообразования.

Фрактал (от латинского «фрагментированный», «изломанный», «неправильный по форме») в самом общем виде был определен Бенуа Мандельбротом как нерегулярная структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Такое самоподобие означает, что любой участок микроуровня фрактала похож на его макроструктуру. То есть любой элемент фрактальной структуры в некоторой степени репрезентирует целое: «...если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть как целое, или в точности, или, возможно, лишь с небольшой деформацией». Таким образом, фрактальное подобие частей целому не всегда является абсолютным и точным, иногда это некоторое принципиальное сходство.

В зависимости от степени подобия части целому, выделяют линейные и нелинейные фракталы. Линейные демонстрируют самоподобие в самом прямом виде: любая часть фрактала является точной уменьшенной копией целого. В нелинейных – часть является деформированной, или варьированной, копией целого. Для таких фракталов характерно большое разнообразие форм и непредсказуемость конечного результата.

Среди математиков, художников и искусствоведов принято также деление фракталов по способу их построения на геометрические, алгебраические и стохастические:

• геометрические (такие фракталы можно получить, задав некоторую ломаную-генератор; далее, каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор; в результате бесконечного повторения этой процедуры получается фрактальная кривая): кривая Коха, кривая Леви, кривая дракона, кривая Минковского, кривая Пеано, множество Кантора, треугольник Серпинского, коврик Серпинского, кладбище Серпинского, губка Менгера, дерево Пифагора;

• алгебраические (алгоритм построения достаточно прост и основан на итеративном выражении Z i + 1 = F(zi), где F(z) – какая-либо функция комплексной переменной): множество Мандельброта, множество Жюлиа, бассейны Ньютона, биоморфы;

• стохастические (при их построении в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры): примерами служат такие природные объекты, как облака, морские раковины, раковины улиток, деревья, разряды молнии, трещины в сухой глине, горные каньоны, листья растений, береговые линии, побеги папоротника, трещины на льду, пузыри в жидкостях, морские волны, пятна на Юпитере, снежинки, ледяные узоры на окнах, потоки лавы, реки, минералы, кораллы, айсберги, водные каскады и многое другое; также стохастические фракталы были обнаружены в человеческом организме: кровеносная и нервная системы, легкие, ткани мозжечка, нейроны в мозге, ритмы сердцебиения и так далее.

После открытия новой геометрии, Б. Мандельброт проделал работу по визуализации фрактальных формул при помощи компьютера. Особенно впечатляющими оказались изображения, полученные с использованием цветового кодирования. Так была обнаружена визуальная эффектность фрактальных структур, и в 1984 году Институт Гете устроил выставку «Границы хаоса». В этой экспозиции были представлены графические изображения математических формул фракталов, поражающие своей выразительностью и нетривиальностью форм.

В 1986 году П. Рихтер и Х.-О. Пайтген собрали материалы названной выставки в книге «Красота фракталов». В заключительной главе были собраны статьи приглашенных очевидцев: А. Дуади, Г. Айленбергера, Г. Франке и др., – где ученые излагают свои впечатления относительно эстетического аспекта фрактальных форм:

• «...это соединение математики и искусства обладает непосредственным воздействием на зрителя и вызывает всеобщее восхищение»;

• «...картины, представленные на этой “выставке”, можно рассматривать и с другой точки зрения – они просто прекрасны!.. порядок и хаос гармонично сбалансированы друг с другом»;

• «...наука и эстетика согласны в том, что именно теряется в технических объектах по сравнению с природными: роскошь некоторой нерегулярности, беспорядка и непредсказуемости».

• «Возможно, наиболее убедительный аргумент в пользу изучения фракталов – это их бросающаяся в глаза красота».

После обнаружения мощного эстетического воздействия фрактальных образов появились многочисленные компьютерные программы, позволяющие «нажатием кнопки» получать сложные и бесконечно разнообразные фрактальные изображения. Так, фрактальная геометрия, явившая собой иное математическое измерение природных объектов, послужила толчком к оформлению новой парадигмы в искусстве: «...новый геометрический язык породил новую форму искусства».

В 1994 году возникает первое официальное объединение художников-фракталистов – интернациональная группа «Art and Complexity» («Искусство и сложность»). В нее входили американские и французские художники, которые видели своей целью репрезентацию нового понимания мoрфолoгическoй сложности мира – фрактальной геометрии. В 1997 году они публикуют манифест со следующими ключевыми положениями:

• Своими работами группа утверждает парадигму хаотически-фрактальной сложности.

• Проблематика группы «Искусство и сложность» – прежде всего, визуальная организация, потенциал безграничного построения в бесконечном процессе.

• Мы отказываемся от евклидовой рациональности в пользу непрограммируемых и непредвиденных процессов.

•Сегодня мы начинаем радикальное обновление модели творчества.

Из указанных положений следует не только отстаивание структурного обновления и «хаотически-фрактальной сложности» новых образов искусства, но и другое понимание самого творческого процесса. Ведь многообразное графическое воплощение фрактала, как и его научное открытие, стало возможным благодаря развитию цифровых технологий. Посредством этого автоматизировался, в какой-то степени, и сам творческий процесс: художник-фракталист создает произведения искусства не своей рукой, а с помощью специальных компьютерных программ.

Программы, генерирующие фрактальные изображения (Fractint, Ultra Fractal, Incendia и другие), соединяют в себе следующие художественные приемы:

1. Композиционное решение. В фрактальной графике используют три типа фрактальных построений: геометрическое, алгебраическое и стохастическое. Геометрические создают изображения, подобные деревьям, кустам, береговым линиям. Алгебраические используют для изображения ландшафтов, карт и так далее. Стохастические же формулы оставляют за собой право на случайность, и поэтому очень трудно заранее спроектировать точный облик такого изображения.

2. Цветовое решение. Используя определенный алгоритм выбора цвета, можно получить совершенно разные фрактальные изображения. «Х.-О. Пайтген всегда уделял исключительное внимание выбору программы раскрашивания, которое очень сильно влияет на эстетическое восприятие».

Одной из самых популярных программ-генераторов фракталов выступает Ultra Fractal, созданная Фредериком Слийкерманом в 1999 году. В рамках этой программы управление изображением в большой мере отдано в руки пользователя. Во-первых, художник может выбрать тип самоподобия и уровень сложности фрактального алгоритма. Во-вторых, раскрашивание фрактала также целиком зависит от пользователя (в этой программе доступно свыше шестнадцати миллионов цветов). Более того, эта программа позволяет смешивать несколько фракталов на одной и той же плоскости, что дает пользователю большое разнообразие вариантов. Таким образом, только индивидуальное решение художника / программиста определяет конечный вид графического изображения.

Другая программа – Bryce – также основана на фрактальных алгоритмах, однако с ее помощью можно смоделировать лишь реалистичные 3D-изображения ландшафтов (гор и береговых линий): «Фрактальность природных объектов доказывается возможностью построения весьма правдоподобных компьютерных ландшафтов виртуального мира по простым фрактальным программам, в которых подобие реальности достигается рандомизацией, некоторой степенью нерегулярности путем введения случайных чисел».

Конечно, полученные таким способом изображения вряд ли можно назвать произведениями искусства. Также, ввиду распространения цифровой фрактальной графики в сети интернет, фрактал-арт стал массово-популярной практикой конца XX – начала XXI века и породил огромное количество творческих экспериментов среди непрофессиональных художников. Х. Сайтис охарактеризовал это явление как «художественный бум на фракталы».

Указанные факты – частичная автоматизация творческого процесса и массовость – поставили вопрос о правомерности называть фрактальное творчество серьезным видом искусства: «Компьютерный “интеллект” будто бы замещает личностное начало, заменяя творческий процесс последовательностью программных команд и нажатием кнопок».

Дабы развеять подобные обвинения, в 1999 году художник-фракталист Кэрри Митчелл (Kerry Mitchell) опубликовал второй манифест фрактального искусства («The Fractal Art Manifesto»), в котором были сформулированы особенности роли художника в создании фрактальных произведений искусства:

• «фрактальное искусство не является результатом только компьютерной программы»;

• «не любой фрактальный образ, созданный любителем на компьютере, является произведением искусства: фрактальное искусство требует серьезного труда и интеллекта».

На важную роль индивидуального таланта в фрактальном творчестве обращали внимание многие исследователи: «Подобно тому, как ноты в звукоряде или набор движений танцора, фракталы сами по себе не представляют и не значат ничего, пока художник не вдохнет в них жизнь, придавая им смысл и цель». Похожего мнения придерживался и современный философ-эстетик А. С. Мигунов: «Компьютерные технологии позволяют значительно упростить работу художника при создании фрактальной графики и живописи, тем не менее оставляя ему главное: ведь именно мастерство художника позволяет извлечь из изображения, созданного компьютером на основе математических формул, пропорцию, ритм, цвет и превратить это изображение в художественное произведение, отражающее его видение мира».

Однако часто отмечалась и особая эстетическая ценность самой фрактальной структуры: «Привлекательны даже “сырые” фракталы. Они применимы для “рисования с помощью чисел” и удивительно эффектны даже в руках дилетанта. А эстетическое чутье настоящего художника находит в них новое и привлекательное средство выразительности». В этой связи, в философском научном сообществе фрактал стал исследоваться как особый эстетический феномен.

Среди наиболее значимых зарубежных работ по «фрактальной эстетике» – известная книга Дж. Бриггса «Фракталы: Узоры хаоса», исследования Л. Кочик, Р. Абрахама, Дж. Спротта, статьи Дж. Парк, Э. Келли и других авторов. К фрактальному искусству стали обращаться и отечественные философы, математики, художники и искусствоведы: А. В. Волошинов, С. В. Ерохин, А. С. Мигунов, В. В. Тарасенко, И. А. Евин, П. П. Николаев, Е. В. Николаева, В. Рибас и дркгие. (...)

Ввиду убедительного обоснования важной роли художника в творческом процессе и обнаружения богатого эстетического потенциала фрактал-арта, в начале XXI века алгоритмические фрактальные модели активно проникают в художественный язык современного искусства, в том числе в архитектурное проектирование.

Фрактальное творчество породило огромное количество работ, некоторые из которых признаны шедеврами современного искусства. Фрактальная архитектура, в свою очередь, представлена множеством масштабных проектов, а также разнообразными, уже реализованными архитектурными объектами в России и за рубежом.

Следует заметить, что применение фрактальных принципов построения с давних времен широко распространено в архитектуре: «Геометрическая фрактальность часто обнаруживается в городской застройке (скажем, концентрические фракталы Москвы или линейные фракталы нью-йоркских кварталов), в конструкциях архитектурных объектов, например Исаакиевского собора или Эйфелевой башни, в проектах Ф. Л. Райта...».

Но после появления книг Б. Мандельброта, использование фрактальных алгоритмов в архитектурном морфогенезе становится осознанным: «Архитектура более чем десятилетие спустя после открытия Мандельброта обратилась в своих теоретических размышлениях к новой версии мироустройства, в значительной степени воодушевленная успехами компьютеризованной науки». Теперь стало возможным смоделировать некоторые графические фракталы в качестве прототипов архитектурных фасадов и планов, раскрыть новые аспекты формообразования и создать новые архитектурные формы. Так, примерами современных фрактальных построек являются:

• Херст-тауэр – здание на Манхэттене, рядом с площадью Колумба, Нью-Йорк (архитектор – Норман Фостер); • Музей Гуггенхайма в центре Бильбао, Испания (архитектор – Фрэнк Гери); • Здание штаб-квартиры Fuji TV на острове Одайба, Япония (архитектор – Кензо Танге); • Спиральный дом в Рамат-Гане, Израиль (архитектор – Цви Хекер); • «Хрустальный остров», Москва (архитектор – Норман Фостер); (нереализованный проект в Нагатинской пойме, - прим. МОСЛЕНТЫ) • Спиральная башня (учебный корпус), Барселона, Испания (архитектор – Заха Хадид); • Крайслер-билдинг (верхняя часть), Нью-Йорк; • Жилой многоквартирный дом, Сакраменто, США (проект Даниэля Либескинда).

Осознанное применение фрактального закона формообразования в современной архитектурной проектной практике осуществляется, в основном, двумя путями:

1. использование готовых, как правило, линейных фрактальных моделей;

2. создание новых нелинейных структур на основе фрактального алгоритма при помощи компьютера.

Первый способ – более простой и распространенный: готовая фрактальная структура выступает образцом для создания архитектурного объекта. Примерами такого архитектурного «плагиата» фрактальной модели могут служить: TPAC – Тайбэй Центр исполнительского искусства и Здание штаб-квартиры Fuji TV на острове Одайба (архитектор Кендзо Танге, Япония). Прообразом для указанных архитектурных объектов послужил геометрический фрактал «Салфетка Серпинского». Также примером заимствования готовой фрактальной формы является «Хрустальный остров» (Москва, архитектор – Норман Фостер).

Второй метод применения фракталов – это алгоритмическое моделирование: когда художник использует «уже не сами ландшафты или объекты, а законы, по которым они создаются природой». Такой метод в архитектурном проектировании представляет для нас больший интерес по двум причинам: во-первых, алгоритмические фрактальные формулы предлагают архитектору наиболее обширные возможности для выражения своей творческой индивидуальности; а во-вторых, алгебраические фракталы очень близки по своей образности к природным объектам.

Ввиду того, что архитектурные сооружения очень часто должны резонировать с окружающей ландшафтной или природной средой, применение нелинейной фрактальной геометрии видится более уместным по сравнению с евклидовой: «Именно это качество фрактальности позволяет архитектору математически моделировать сложнейшие организмоподобные структуры и поверхности».

Так, опираясь на фрактальную геометрию, заложенную в природных объектах, художник создает креативные архитектурные модели, которые в природе не встречаются, но родственны ей.

Примерами таких сооружений могут послужить: Херст-тауэр – здание на Манхэттене рядом с площадью Колумба (Нью-Йорк, архитектор – Норман Фостер); Музей Гуггенхайма в центре Бильбао (Испания, архитектор – Фрэнк Гери); Спиральный дом в Рамат-Гане (Израиль, архитектор – Цви Хекер); Спи-ральная башня в Барселоне (Испания, архитектор – Заха Хадид); Жилой многоквартирный дом в Сакраменто (США, проект Даниэля Либескинда) и другие здания.

Из приведенных иллюстраций видно, что фрактальные постройки изобилуют замысловатыми формами и удивляют нетривиальными дизайнерскими решениями. Однако архитектура – это не только область эстетического наслаждения, но и сфера удовлетворения прагматических потребностей человека. Поэтому для нас важна как визуальная эффектность фрактала, так и его способность к организации пространства человеческой жизнедеятельности практичным и удобным образом.

Функциональную «дееспособность» фрактальных структур доказывает тот факт, что даже архаичные общества использовали нелинейные (в том числе, фрактальные) структуры в организации своих поселений. Так, антрополог Политехнического института Ренсселера (штат Нью-Йорк) Рон Эглэш обнаружил среди древнейших поселений различные типы фрактальных структур. Например, в традиционных африканских поселениях «прямоугольные стены окружают прямоугольные участки все меньшей площади, а широкие улицы разделяются на запутанную сеть узких переулков». Также «в додинастическом Египте поселения имели форму круга, при этом... их внутреннее пространство делилось на несколько зон в виде вписанных окружностей...».

Современные антропологи отмечают, что древние люди создавали свои самоподобные и нелинейные поселения, непроизвольно имитируя динамические биологические системы. Как известно, фрактал являет собой структуру, содержащую в себе некоторую долю непредсказуемости и хаотичности. А элемент беспорядка в биологической системе повышает уровень приспособляемости к изменчивой окружающей среде и, следовательно, обеспечивает выживаемость системы: «В биологическом морфогенезе проявляется и физическая оптимизация, минимизация энергетической “стоимости” морфофункциональной организации биологических структур, в частности фракталоподобных. Вероятно, фракталоподобные формы, как и тороидные формы – наиболее функциональный дизайн биологических структур».

Таким образом, фрактальное устройство древних жилых комплексов позволяло наиболее выгодно использовать территориальные и прочие ресурсы, а также поддерживать функционирование внутренних взаимосвязей в социуме. Следовательно, архаичные фрактальные постройки отличались удобством, практичностью, функциональностью и устойчивостью. Что же мы наблюдаем при воплощении фракталов в современных урбанистических пространствах? «Для городов с длительной историей, как правило, типичны “кольцевые” фракталы, тогда как города Нового времени чаще всего имеют несколько центров притяжения и характеризуются большей степенью сложности и большей фрактальной размерностью». А в современном профессиональном сообществе архитекторов активно обсуждается вопрос о целесообразности проектирования целых городов и архитектурных комплексов по фрактальному принципу.

Например, С. М. Конченков в статье «Фрактальный город» предлагает масштабный проект горнотуристического кластера «Цори» (в Ассинском ущелье Республики Ингушетия), спланированный по фрактальному принципу. Математической моделью здесь выступает треугольник Серпинского – геометрический фрактал. Такой фрактальный проект видится архитектору в первую очередь выражением баланса между природной средой и человеческой деятельностью.

То есть фрактальные архитектурные объекты, с одной стороны, предстают как результат творческой фантазии человека, как специфические объекты культурного наследия, а с другой – согласуются с природными ландшафтами, изобилующими, в свою очередь, стохастическими фракталами: «Смысл нелинейных космогенных опытов архитектуры – приблизиться к природным явлениям, к “поведению” природных систем, порой парадоксальному и непредсказуемому. А для этого необходимо уйти от геометрии, хорошо описываемой линейными уравнениями, овладеть той геометрией, которая является случаем нелинейных систем и требует нелинейного математического описания». В этом смысле фрактальный способ моделирования позволяет решить проблему гармоничного синтеза архитектуры и природных ландшафтов, живых и неживых объектов.

Помимо применения фрактальной геометрии в архитектурном проектировании в качестве набора структурообразующих моделей, художники часто используют фрактал как некий образ или идею: «Главным содержанием фрактала как парадигмального концепта является бесконечное развертывание на каждом новом уровне погружения в упорядоченную или “хаотическую” структуру все тех же смыслов, заданных в “начале начал” – при неизменном фундаментальном подобии частей целому».

Например, «...концептуальная фрактальность обнаруживается в здании в виде плетеной сумки, которое является офисом компании по производству корзин и плетеных изделий “Longaberger”, или в частном доме-“ботинке” владельца обувной империи “Махлон” Н. Хейнса (штат Пенсильвания)». Здесь мы видим, как архитекторы отталкиваются не от визуальной модели или алгоритма фрактала, а от его смысла. Самоподобие выступает не геометрической структурой, а смыслообразующим ядром архитектурного произведения искусства.

Концептуальное выражение фрактала в архитектурном пространстве наблюдается не только на уровне отдельных построек, но и в масштабах целых городов. Так, в своей книге «Фракталы городской культуры» Е. В. Николаева отмечает: «В городе как метасистеме, состоящей из систем, которые, в свою очередь, складываются из подсистем более низкого ранга, иерархически “вложенные” территории административного деления и соответствующие им муниципальные органы управления, кварталы, уличные, транспортные, энергетические, информационные городские сети, а также плотность населения и другие демографические и социологические характеристики урбанистической культуры оказываются фракталами разной степени сложности». В качестве примера фрактальных городских структур, по словам З. Сардара, может служить «идея районов, округов и секторов внутри города, концепция транспортных сетей разных порядков и классификация городов в иерархии центрального места, отражающая экономическую зависимость локального от глобального, и наоборот».

«Специалисты в области фрактальной урбанистики подчеркивают, что знание того, к какому типу фрактала относится город, или “конструирование” города с учетом фрактальных характеристик, хотя и не может дать точно “запрограммированный” результат, но позволяет прогнозировать значимые тенденции в развитии городской социокультурной среды». Таким образом, фрактальная геометрия может стать полезной не только в процессах архитектурного проектирования и градостроительства, но и в области анализа, прогнозирования или коррекции существующих урбанистических объектов. Итак, фрактальная геометрия применительно к архитектурному проектированию являет собой:

• широкий спектр достаточно простых, но многообразных методов нетривиальной структурной организации; доступный, благодаря компьютерным технологиям, способ моделирования нелинейных искусственных конструкций, способных гармонично вписываться в природный ландшафт;

• возможность создания эстетически наполненных и в то же время функциональных и целесообразных с прагматической точки зрения архитектурных объектов;

• продуктивный метод анализа и прогноза в области современного градостроительства.

Таким образом, использование фрактальной геометрии в рамках архитектурного творчества позволяет решать: во-первых, эстетические проблемы (путем многообразия алгоритмического моделирования); во-вторых, практические задачи (опираясь на опыт древности).

Однако, на наш взгляд, архитектор – это не только изобретатель гармоничных, функциональных и привлекательных построек, но и художник, философ, выразитель мировоззренческой константы своей эпохи: «Архитектура – познающая деятельность и род философии. Язык ее философии есть архитектурная форма. Структура архитектурного произведения может быть рассмотрена как интуитивный феноменальный аналог картины реальности, какой она предстает в философии современной науки, в современной космологии».

С. Д. Хайтун в своей книге «От эргодической гипотезы к фрактальной картине мира: рождение и осмысление новой парадигмы» высказывает предположение, что Вселенная представляет собой «фрактал в самом строгом смысле этого слова». Он приводит следующие аргументы: «Во-первых, Вселенная фрактальна потому, что это сообщает ей нулевую “бесконечную” плотность, обеспечивая гравитационную устойчивость. Во-вторых, фракталоподобная структура, то есть структура, обладающая иерархичной системностью, обеспечивает реальным системам максимальную выживаемость при выходе из строя частей... Такое устройство мир приобрел в ходе эволюции – нефрактально организованные его элементы попросту не выживали».

В этой связи фрактальная архитектура видится нам художественно-материальным выражением современного научного понимания Вселенной, как бесконечно многообразной, непредсказуемой, но в то же время самоподобно организованной системы.